111.一片草场上草每天都均匀地生长,如果放24头牛,则6天吃完牧草;如果放21头牛,则8天吃完牧草。问如果放16头牛,几天可以吃完牧草?( )
A.12 B.14
C.16 D.18
112.现有纯酒精溶液100L,每次向溶液中注入 100L 浓度为30%的酒精溶液,问至少多少次后溶液浓度不大于50%?( )
A.3 B.4
C.5 D.6
113.如图, 正方形的边长为10cm,AB=2cm,CD=3cm,求阴影部分的面积为( )。
A.47 B.53
C.57 D.63
114.甲、乙两个部门各有50多名职员,甲部门男女职员比例为5:3,乙部门男女职员比例为5:6。则这两个部门的男职员人数之和比女职员人数之和( )。
A.多9人 B.多10人
C.少10人 D.少9人
115.甲乙两人在一条椭圆型田径跑道上练习快跑和慢跑,甲的速度为3m/s,乙的速度为7n/s,他们在同一点同向跑步,经过100s第一次相遇,若他们反向跑,多少秒后第一次相遇? ( )
A.30 B.40
C.50 D.70
【答案】
111. D【解析】假设每头牛每天吃1份草,草的生长速度是每天x份, 16头牛t天可以吃完, 根据原有草量相同, 则有((24−x)×6=(21−x)×8=(16−x)×t,解得x=12,t=18,,即16头牛18天可以吃完牧草。
112. A【解析】设k次后溶液浓度不大于 50%, 则有(100+30k)/(100+100k)×100%≤50%,解得k≥3。
113. B【解析】。解析: 做平行线,可知除去中间的小长方形, 外侧形成的四个小长方形中空白面积与阴影部分面积相等。故所求为(10×10−2×3)÷2+2×3=53平方厘米。
114. A【解析】根据甲部门男女比为5:3,可知甲部门人数为8的倍数,又甲、乙都是50多人,故甲部门人数为56人,其中男职员35人,女职员21人;乙部门男女比为5:6,可知乙部门总数为11的倍数,人数为55,其中男职员25人,女职员30人。故两部门男职员人数和为:35+25=60,女职员人数:21+30=51,男职员比女职员人数多9人, 故本题答案为A选项。
115. B【解析】同向跑步时,第一次相遇时乙比甲多跑了一圈,两者速度差为7−3=4m/s,则一圈为100。×4m。反向跑步第一次相遇时,两者的路程和为一圈,两者的速度之和为7+3=10m/s,则所求时间为100。×4÷10=40s。
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