1、毛毛骑在牛背上过河,他共有甲乙丙丁 4 头牛,甲过河要 2 分钟,乙过河要 6 分钟,丙过河要 7 分钟,丁过河要 8 分钟。毛毛每次只能赶 2 头牛过河,要把 4头牛都赶到对岸去,最少要多少分钟?
A. 25
B. 28
C. 29
D. 31
2、小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中两人每人分 4 只,其余每人分 2 只,则多出 4只;如果其中一人分 6 只,其余每人分 4 只,则又缺 12 只,小红家共有多少人?
A. 10
B. 8
C. 9
D. 11
3、将铅笔 300 根、钢笔 210 根和蜡笔 163 根分给一个班的学生。每个学生分得的各种笔均为整数,余下的铅笔、钢笔和蜡笔的数量之比是 1:3:2,则该班有多少学生?
A. 17
B. 19
C. 21
D. 23
1、答案:A
解析:时间统筹问题,骑得快的始终赶着走,去 2 分钟的赶着 6 分钟,返回 2 分钟,共 6+2+7+2+8=25 分钟。
2、答案:C
解析:方程问题,设有 x 个人,列方程 8+(x-2)×2+4=6+(x-1)×4-12,x=9。
3、答案:D
解析:设余下的铅笔、钢笔和蜡笔的数量分别为 x、3x、2x,则分发的铅笔(300-x)根、钢笔(210-3x)根、蜡笔(163-2x)根,这三个数具有公约数,并且该公约数就是班上人数。根据数的整除特性可知,如果数 a 能被 c 整除,数 b 能被 c 整除,那么 a+b、a-b 均能被 c 整除。所以(300-x)+(163-2x)-(210-3x)=253 能被这三个数的公约数整除,又知 253=11×23,观察选项,只有 D项符合。
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