1、已知一个项数为 10 的等差数列,其中奇数项之和为 545,偶数项之和为 590,则其公差为( )。
A.7
B.8
C.9
D.10
2、箱子里有 10 个苹果,其中 4 个红苹果,6 个青苹果,从箱子里任取两个苹果,则恰好取到 1 个红苹果和 1 个青苹果的概率为( )。
A.8/15
B.4/15
C.1/3
D.1/2
3、某直升机原定以 260 公里的时速飞往目的地,因任务紧急,飞行时速提高到
360 公里,结果提前 1 小时到达,则总的航程是( )公里。
A.900
B.936
C.1200
D.1296
4、如下图所示,图中∠ A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E 的度数为( )。
A.90°
B.180°
C.270°
D.360°
5、规定 x ∆ y=3x-2y,x ▽ y=3x+2y,则(2 ∆ 3)∆(2 ▽ 3)( )。
A.-24
B.12
C.0
D.24
1、【答案】C
解析:本题考查等差数列。设公差为 d,由于数列共 10 项,因此偶数项和 -奇数项和= 5d,代入数据可得 590-545 = 5d,解得 d = 9。因此,选择 C 选项。
2、【答案】A
3、【答案】B
解析:本题考查行程问题,属于基本行程类。设总的航程为 S,根据“提前一小时到达”可列 S/260 - S/360 = 1,解得 S = 936(公里)。因此,选择 B 选项。
4、【答案】B
解析:本题考查几何问题,属于平面几何类。如图,延长 BC 到 AE 上,交点为 F,DE 与 BC 的交点为 G,则∠ FGE 为△ CDG 的外角,则∠ FGE =∠ C +∠ D;同理,∠ GFE =∠ A +∠ B;由于三角形 EFG 的内角和为 180°,即∠ A +∠ B +∠ C +∠ D+∠ E = 180°。
5、【答案】A
解析:本题考查基础计算问题。定义新运算,根据新运算规则可得出 -24,因此,选择 A 选项。