1、请选择你认为最合理的一项,来填充所给数表的空缺项,使之符合原数表的排列规律( )。
A.80
B.81
C.90
D.89
2、前 100 个既能被 2 整除又能被 3 整除的整数之和为( )。
A.30296
B.30300
C.30312
D.30306
3、单独完成了某项工程,甲、乙、丙三人分别需 10 小时、15 小时、20 小时,开始三人一起干,后因工作需要,甲中途调走了,结果共用了 6 小时完成了这项工作。那么,甲实际工作了( )小时。
A.2
B.4
C.5
D.3
4、榨汁机均匀地向一只大桶注入果汁,同时有 24 根相同的过滤管排出果汁,若不计杂质,6 小时即可把桶中的果汁排干;若改用 21 根过滤管,8 小时可将桶中的果汁排干。现用 16 根过滤管,( )小时可将桶中的果汁排干。
A.17
B.19
C.18
D.20
5、今年儿子的年龄既是妈妈年龄的 1/6,也是父母年龄之差。两年后儿子的年龄将是父亲年龄的 1/5。则父亲今年是( )岁。
A.24
B.26
C.30
D.28
1、【答案】C。
解析:按列来看。第一列 6-2=4,12-6=6,6-4=2,即相邻两项分别作差,差再相减得 2; 第二列 30-20=10,42-30=12,12-10=2;故第三列有 72-56=16,所以? -72=18,故? =90,因此,选择 C 选项。
2、【答案】B。
解析:既能被 2 整除又能被 3 整除的整数即 6 的整数倍。题目要求首项为 6、公差为 6 的等差数列的前 100 项之和,即(6+600)×100÷2=606×50=30300。因此,选择 B 选项。
3、【答案】D。
解析:设工作总量为 60,则甲、乙、丙的效率分别为 6、4、3。由题意可知,乙和丙共工作 6 小时,完成工作量(4+3)×6=42,余下工作由甲做完,需(60-42)÷6=3 小时。因此,选择 D 选项。
4、【答案】C。
解析:牛吃草问题,设每根过滤管每小时的排汁量为 1,每小时注入果汁的量为 V,所求时间为 T。据题意(24-V)×6=(21-V)×8=(16-V)× T,解得V=12,T=18 小时。因此,选择 C 选项。
5、【答案】D。
解析:设今年儿子为 x 岁,则母亲为 6x 岁,两年后儿子 x+2 岁,则父亲今年为 5(x+2)-2=5x+8, 有 5x+8-6x=x,解得 x=4;或者 6x-(5x+8)=x,无解。故父亲今年 5x+8=28 岁。因此,选择 D 选项。也可根据“两年后儿子的年龄将是父亲年龄的 1/5”得知今年父亲年龄加 2 是 5 的倍数,直接锁定答案 D。因此,选择 D 选项。