军队文职招聘考试：正反比的应用

2018-08-24 10:25:46

来源：红师教育

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一、正反比的应用条件

题干中存在M=A*B，并且其中某量为定值或者说存在相同量、不变量。我们就可以应用正反比解决这一类的题目。

二、正反比

在M=A*B关系中

1.A为定值，M与B成正比关系;B为定值，M与A成正比关系。

总结：在M=A*B关系中，定值等于另外两个量的比值时，这两个量成正比。

2.M为定值，M=A*B，定值等于另个两个量的乘积时，这两个量成反比。

总结：在M=A*B关系中，定值等于另外两个量的乘积时，这两个量成反比。

三、巧用正反比快速解题

军队文职招聘考试例题：

例题：甲乙两辆清扫车执行东、西城之间的清扫任务。甲车单独清扫要6个小时，乙车单独清扫需要9个小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米，那么东、西城相距多少千米?

问题一：题目中是否含有M=A*B关系式，如果有，具体是什么?题中隐含的相同量是什么?

解析：我们判断题是行程问题，存在S=V*T关系，在第一个过程中，甲单独清扫的是东、西之间的路程，乙单独清扫的是同样的路程。所以第一个相同量是S。第二个行程过程，是相遇问题，相遇的T是相同的。

问题二：甲乙两车速度之比是多少?

解析：在第一个行程过程中，甲乙的路程是定值，那么定值S等于V与T的乘积，那么速度与时间成反比。时间比甲：乙=2：3，成反比速度比为甲：乙=3：2。

问题三：东、西两城相距多少千米?

解析：在第二个行程过程中，甲乙的时间是定值，那么定值时间T等于S与V的比值，路程与速度成正比。在第二个过程中我们得到速度比甲：乙=3：2，所以路程比3：2。在题干中有唯一的实际量甲比乙多15千米，甲的路程是3份，乙的路程是2份，甲比乙多1份的路程，而对应的实际多15千米。东、西之间路程一共是5份，所以东西路程为15*5=75千米。