军队文职考试数量关系之鸡兔同笼问题

2018-08-22 14:52:17

来源：红师教育

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在军队文职考试过程中，会发现大家很多时候会觉得数量关系较难，从而放弃的情况非常常见，其实很多时候有些题目是可以在较短的时间里进行选做的，从而帮助我们在数量关系部分也可以取得一定的成绩。其中，鸡兔同笼问题就是我们数量关系中比较简单常见的一类问题。

鸡兔同笼问题最初源于《孙子算经》，现在在学习这部分知识的时候一般运用二元一次方程组进行解题，那对于我们行测时间比较赶的情况来说，列方程稍微有些花时间，所以我们会采用假设法进行快速解题。我们具体通过几道题目来进行说明。

例题1、同一个笼子里既有鸡也有兔，已知共有35个头，94只脚，问鸡兔各几只?

A.22,13 B.23，12 C.24,11 D.25,10

【答案】B。解析：可以直接设鸡有X只，兔有Y只，则有X+Y=35，2X+4Y=94;两个方程两个未知数可解得X=23，Y=12。

另解：可以假设全为鸡，则可知此时的总脚数应该为35×2=70，但实际的脚数为94，少了94-70=24只，原因在于我们把每只兔子4只脚看成了2只脚，每只兔子少了2只脚，因此兔子数为：24÷2=12只，鸡数为35-12=23只。

从这个角度来看，我们会发现，如果假设全为鸡则所求的为兔子的数量，如果假设全为兔则所求的为鸡的数量。而我们在做题时，会将模型中的鸡兔用别的事物代替，但是解题的思路还是一致的。即：假设全为鸡，兔子数=(总脚数-总头数×每只鸡的脚数)÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数);假设全为兔，鸡数=(总头数×每只鸡兔的脚数-总脚数)÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)。

例题2、小明参加一次数学竞赛，试题共有10题，每做对一题得10分，每做错一题扣5分，小明总共得了70分，他做对几题?

A.6天 B.7天 C.8天 D.9天

【答案】C。解析：假设全做对，则做错数=(10×10-70)÷(10+5)=2题，所以做对数为10-2=8题。

例题3、有大小两个瓶子，大瓶子可以装水5千克，小瓶子可以装水1千克，现在有100千克水共装了52个瓶子。问大瓶和小瓶相差多少个?

A.26个 B.28个 C.30个 D.32个

【答案】B。解析：将大瓶看成兔子，小瓶看成鸡，假设全为大瓶，则小瓶数为：(52×5-100)÷(5-1)=40个，大瓶数为52-40=12个，两者差为40-12=28个。

例题4、某次比赛规定，赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队比赛12场负6场得分16分，问胜了几场?

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】B。解析：比赛12场负6场说明赢和平的场次和为6场，因此假设全平，赢的场数=(16-1×6)÷(3-1)=5场。

相信通过这些题目的练习对于这部分知识能够掌握，要想考试时能快速判断这类题型，还需平时多加练习。