军队文职招聘考试—利用未知数前边系数关系解不定方程

2018-07-20 18:49:05

来源：红师教育

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在军队文职招聘考试数量关系当中，方程可以说是一把万能钥匙，大部分题目都可以用方程法去解。方程法的优点是范围广，缺点是计算繁琐、效率低。在军队文职招聘考试侧重考查考生能力的趋势下，方程中的不定方程逐渐成为军队文职招聘考试的一个重要考点，其解法包括同余特性、奇偶性、代入排除等。解题的方法有太多，这就造成考生碰到不定方程的题目时，往往不知道采用哪种方法求解，下面就利用未知数前边系数关系解不定方程进行专门的介绍：

一、军队文职招聘考试—不定方程的定义

不定方程指的未知数的个数大于独立方程的个数。比如：3x+5y=98。求x等于多少？对于一个不定方程而言，求解出来的x与y是有无数组解的，考试中只有一组的结果是正确的，到底哪一组是正确的，这就需要用针对性的方法解出来。

二、军队文职招聘考试—明确不定方程未知数前的系数关系

对于不定方程来说，两个未知数前面系数与等式后面数值一起构成了三者数值的关系。这三者关系包含公约数与属性两层含义。例如：Ax+By=C。对于公约数来讲：需要观察A与B，A与C，B与C，这三者之间是否存在1以外的公约数，如果有：让整个式子除以公约数再结合选项得出正确结果。如果A与B，A与C，B与C，之间没有1以外的公约数，这时候就需要从属性方面研究该组不定方程，即：观察该式子中，A与B是否含有偶数或者是否含有5或者10因子再去判断结果选项。

军队文职招聘考试例题1：3x+7y=33，已知x、y为正整数，则x+y=（）。

A.11      B.10      C.8      D.7

军队文职招聘考试例题2：3x+4y=25，已知x、y为正整数，则x=（）。

A.1       B.2      C.6      D.7

军队文职招聘考试例题3：5x+4y=98，已知x、y为正整数，则原方程共有多少组解？

A.5       B.6      C.7      D.8

观察例1，会发现3与33之间存在公约数3，所以让整个式子除以3，进而能发现7y肯定能被3整除。所以得出y只能等于3，x=4.最终得出x+y=7。选D。

观察例2，其中：3、4、25之间没有公约数，所以从属性方面考虑，因为未知数系数中含有4（偶数）所以从奇偶性分析，25是奇数，4y是偶数，所以3x肯定是奇数。进而x是奇数，结合选项，B、C错误。代入A不成立，直接选D。

观察例3，此题求解的是方程组的个数，观察未知数前的系数会发现含有5因子，所以可利用尾数法去分析方程组的个数。5x的尾数只有两种结果：0或者5。当5x的尾数是0那么4y的尾数是8。如果5x的尾数是5，那么4y的尾数是3（不成立），所以只能4y的尾数是8。进而找到满足方程要求的5组解，分别为：x=2/7/12/17/22对应的y=18/14/10/17/2。

红师教育提醒您：

不定方程在军队文职招聘考试中变的越来越普遍，掌握好未知数系数的关系，通过公约数与属性两种思维方式去分析问题，确定采取哪种方法，进而在军队文职招聘考试中才能运用的得心应手，相信大家一定会取得良好的成绩。