文职人员考试不定方程求解方法

2018-07-19 16:29:40

来源：红师教育

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在文职人员考试中，数量关系部分一直被考生认为是最难的一部分，而之所以认为难，并不是题目本身有多难，而是方法没有找对。有了方法技巧，一些难题将会迎刃而解。

大多数的文职人员考试的数量关系题目无非是给出一些数据给出一些这些数据的关系，通过这些关系求出未知的数据，对于这类题目最万能的方法就是列方程。能够直接通过设未知数列方程解出未知数的方程，也就是未知数的个数等于等式的个数的方程我们叫做普通方程。然而有一种情况，我们用到了题目中所有的等量关系，但列出来的等式的个数还是达不到我们所设未知数的个数，那么我们将这样的方程称为不定方程。

对于这样的方程，在具体的题目中还是要求解某个或某些未知数，很明显我们是没有办法通过消元、合并同类项等方法直接求解，这就涉及到了不定方程特有的解法。对于此我们列举出几种常用的方法以及它所对应的适用环境。

一、文职人员考试—整除法

应用环境：未知数的系数和结果之间有整除关系时，可应用。

使用方法：利用结果和两项中的某一项均可以被某数整除，可得出另外一项也可被此数整除，利用此条件结合题目所给条件可求解。

文职人员考试例题：3x+7y=33，已知x，y均为正整数，则x+y=（）

A.10 B.9 C.8 D.7

红师解析：33可以被3整除，3x也能被3整除，可得y一定能被3整除。从3开始带入可得，y=3时，x=4；y=6时，7y=42>33，所以解为x=4，y=3。

二、文职人员考试—尾数法

应用环境：当系数中有5,0时，可应用。

使用方法：项与结果同时除以5，利用同余特性可得出某系数除以5的余数，根据这一条件结合题目所给条件可求解。

文职人员考试例题：5x+4y=98，已知x，y均为正整数，则原方程共有（）组解

A.3 B.4 C.5 D.6

红师解析：5x尾数只能为5或0。当尾数为5时，4y尾数为8-5=3，不可能；当尾数为0时，4y尾数为8，可能为8,28,48,68,88五组，所以解有5组。

三、文职人员考试—奇偶性

文职人员考试例题：3a+4b=25，已知a，b为正整数，则a的值为（）

A.1 B.2 C.6 D.7

红师解析：题目可得，4b一定为偶数，而25为奇数，一个数加偶数为奇数，则这个数一定是奇数，即3a为奇数，a为奇数，排除BC，AD分别带入，选择D选项

四、文职人员考试—特值法

应用环境：所求代数式为各未知数的加和时，可应用

使用方法：令其中某一未知数为零，将不定方程转化为普通方程求解。

文职人员考试例题：已知，则x+y+z=（）

红师解析：应用特值法设z=0，方程组转化为，解得x=9.5，y=0.5，则x+y+z=10。

红师教育提醒您：

当然，除第四种方法，其他三种方法在做题过程中会遇到同时满足的适用情况，此时就要结合不同方法的难易程度自行选取适宜的方法进行求解。