比例思想巧解文职招聘考试的牛吃草问题

2018-07-17 16:09:52

来源：红师教育

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在文职招聘考试中行程问题是考察频率很高的一类题型，而其中的牛吃草模型更是一类经典模型，相信各位考生对于牛吃草模型都能够做到快速列式，之后通过解方程求解问题，但是文职招聘考试考场上时间宝贵，解方程较为繁琐，那如何能够快速求解呢？今天红师教育带领考生通过比例快速求解牛吃草问题。

文职招聘考试例题引入：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？

文职招聘考试知识铺垫：牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，而在牛吃草问题中，存在的等量关系为：原有草量=（牛每天吃掉的草－每天生长的草）×天数，其中设每头牛每天吃的草量为“1”，所以该题中设每天生长的草量为X，可吃T天，则可列连等式：

（10－X）×20＝（15－X）×10＝（25－X）×T

红师方法引入：将等式化简可得：，所以可得，等号左侧分子与分母相差5，等号右侧分子分母相差1，等号右侧等比例扩大5倍可得，所以可得10－X＝5，因此牧场的原有草量5×20＝100，所以25－X＝20，T＝100÷20＝5天。不难看出，通过比例思想解决，可以避免求解未知数，从而简化计算。

文职招聘考试巩固练习：有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。如果用8台抽水机10小时能把全池水抽干或用12台抽水机6小时能把全池水抽干。如果用14台抽水机把全池水抽干，则需要的时间是（  ）

A.5小时             B.4小时               C.3小时              D.5.5小时

【答案】A.红师解析：抽水机抽水，同时泉底还涌出水，相当于牛吃草问题，抽水机相当于牛的头数，泉底涌水速度相当于草生长速度，设涌水速度为X，抽水时间为T小时，所以可列连等式：（8－X）×10＝（12－X）×6＝（14－X）×T，将等式化简，所以，等号左侧分子分母相差4，等号右侧分子分母相差2，所以等号右侧等比例扩大2倍，可得，，所以可得8－X＝6，所以原来泉水量为6×10＝60，所以14－X＝12，所以T＝60÷12＝5小时。

红师教育提醒您：

在文职招聘考试中解牛吃草问题中，考生只需要把握住两点，第一：牛吃草的题型特征，即存在排比句式，同时原来有一固定的量，这个量的变化受两个因素的影响，反应到模型上就是固定的草量，其受牛吃草和草生长两个因素的影响；第二：连等式列出之后，通过比例等比例扩大，一个整体求解出来，其他的量均可以求解。所以在解牛吃草中，希望广大考生能够掌握比例法解题，从而起到简化运算的效果。