军队文职考试中十字交叉法在平均量混合问题中的应用

2018-07-11 18:39:49

来源：红师教育

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【红师教育导读】2018军队文职考试已经临近，常考考点复习全面透彻，掌握解题技巧是拿高分的基本前提，而近两年在数量关系部分及资料分析部分都有考查过平均量混合问题，主要包括平均分、利润率、增长率、浓度等混合，即由部分的平均量混合得到整体的平均量，而“十字交叉法”是解决平均量混合类问题的一种关键的方法，有效的简化了通过方程进行运算的步骤，掌握了此方法的应用技巧，便于快速解决浓度、利润率及增长率等的混合问题，红师教育老师在此做一详细讲解。

1、军队文职考试考点：十字交叉法应用环境

平均量混合问题求解，主要包括平均分、利润率、增长率、浓度等混合。

2、军队文职考试考点：模型

十字交叉法是在方程法的基础上结合盈亏思想总结的一类简洁运算方法。

军队文职考试例题：某班有2男、3女；男生平均成绩70分，女生平均成绩90分，求此班平均分。

解析：观察上述过程发现，分差之比为，人数之比为，为反比关系（可结合正反比关系：当总分不变时，分差之比与人数成反比。）即将倒写成即为人数之比，所以以后在解题时将横向做差过程简化为交叉作差。

通过总结得出十字交叉法的解题模型：     

设溶液A的浓度为a，溶液B的浓度为b，混合之后得到的溶液浓度为c，则

军队文职考试例题1：.某单位举行《普法知识问答》，若该单位总平均分为87分，男同志的平均分为83分，女同志的平均分为93分，该单位有男同志30名，问有多少名女同志？

则女同志有20人。

军队文职考试例题2：有若干千克4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加300克4%的盐水，混合后变成6.4%的盐水，问最初的盐水是多少克？

方法一：设蒸发后剩余的浓度10%的盐水x克，则10%的盐水含溶质量为10%x，300克4%的盐水含溶质为12克，则（12+10%x）/6.4%=300+x，解得x=200克，则蒸发之前的原溶液为200×10%÷4%=500克。

方法二：

则10%盐水为200克，则蒸发之前的原溶液为200×10%÷4%=500克。

军队文职考试例题3：小明到商店里买足球和篮球，足球每个90元，篮球每个120元，由于购买数量较多，商店给予优惠，足球八五折，篮球八折，结果付的钱比原来节省了18%,已知篮球买了9个，那么买了几个足球？

方法一：设足球买了x个，则打折后应付的钱数为0.82（90x+120×9），足球折后总价为

0.85x×90篮球折后总价为0.8×120×9，则0.82（90x+120×9）=0.85x×90+0.8×120×9，解得x=8个

方法二：

通过红师教育总结的例题来对比可以发现十字交叉法是一个非常实用的方法，能够帮助考生非常快速的去解决此类平均量的混合问题。