【导语】2020军队文职岗位能力:计算讨巧之乘除法转化法 已发布,为助力各位考生做好2020年军队文职招聘考试准备,红师军队文职考试网提供了军队文职公共科目和专业科目等内容,祝大家考试顺利。
1.转化公式
a=b/(1+x)≈ b×(1-x),a=b/(1-x)≈b×(1+x)(lxl<5%)。
2.转化过程
已知2009年某省棉花产量为b,同比增长率为x(lxl<5%),求2008年该省棉花的产量a。根据同比增长率的概念,可以列式如下:
a=b÷(1+x) ①
这是一个除法运算。
利用平方差公式(1-x)(1+x)=1-x2,当x接近于0时,x2的值更接近于0,平方差公式可以转化为(1-x)(1+x)≈1,算式变形之后可以得到:
1-x≈1/(1+x),1+x≈1/(1-x) ②
利用①②式可以得到乘除法转化法的公式如下:
a=b÷(1+x)≈bx(1-x) ③
同理,可以得到:
a=b÷(1-x)≈b×(1+x) ④
3.误差估计
以③为例,③式中的b÷(1+x)为实际值,b×(1-x)为估计值,式子变形得到,也就是实际值大于估计值。估计值与实际值之间的相对误差为。同理,④式的相对误差为-x2。因此当|x|<5%时,x2<0.01,对结果的影响很小。
4.乘除法转化法应用条件
(1)乘除法转化法主要应用于具体数值的运算。
(2)当选项间的差距比较大且增长率的绝对值小于10%时,推荐使用乘除法转化法