2020军队文职考试：不定方程的三种常用解法

2019-10-14 09:50:04

来源：红师教育

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在军队文职考试运算题当中，设方程是常用的技巧，含有未知数的等式叫做方程。不定方程中未知数的个数多于独立方程的个数。比如:x+y=5。在军队文职考试里也经常列出不定方程，但是很多人都不会解。其实只要掌握好三种常用的方法，问题自然迎刃而解。红师教育专家进行讲解。

1、整除法：利用不定方程中各数能被同一个数整除的关系来求解。

例1:小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度?

A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度

【答案】D

【解析】关键词:等于，所以找到等量关系。设出生月份为x，出生的日期为y。29x+24y=900，24与900的最大公约数为12，意味着24y能被12整除，900能被12整除，29为质数，所以x能被12整除，由于12表示的是月份，所以是第四季度。

2、奇偶性：未知数的系数奇偶性不同

例2:办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。

A.1、6 B.2、4 C.4、1 D.3、2

【答案】D

【解析】由题可知袋子的个数肯定是为整数，设红色袋子数量为x，蓝色袋子数量为y，由题意可得7x+4y=29，此时未知数的系数为7和4，奇偶性不同。4y为偶数，29为奇数，则 7x为奇数，得出x为奇数，排除B、C。接下来代入A选项，x=1，y不是整数，排除A，选择D。验证：x=3，y=2满足题意。

3、尾数法:未知数的系数是5的倍数

军队文职真题：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

A.3 B.4 C.7 D.13

【答案】D

【解析】由题可知，大包装盒的个数和小包装盒的个数为整数，设大包装盒的个数为x，小包装盒为y，可得到12x+5y=99，x+y>10。5y尾数只能是0、5，对应的12x的尾数只能是9、4，又因为12x为偶数，所以尾数只能是4。当x=2时，y=15，x+y=17，满足题意。15-2=13;当x=7，y=3，x+y=10，不满足题意，选择D。

红师教育专家提醒大家，整除法、奇偶性、尾数法在不定方程中运用是很多的，记住各个方法的适用环境，就能够更快的解出题目了。