2019军队文职行测指导：鸡兔同笼巧解题

2019-04-01 14:33:32

来源：红师教育

分享

【导读】

红师军队文职为帮助各位考生顺利通过军队文职招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：2019军队文职行测指导：鸡兔同笼巧解题。

相信大家在备考军队文职考试行测部分的时候，有一种叫做鸡兔同笼的问题给与了大家很大的困扰。即便是会做了最基本的鸡兔同笼问题，再看到类似的题时，却没法快速区别出这是一道可以用鸡兔同笼思想解决的题。

回顾一下N多年前，其实这就是一道小学奥数题，可为什么时过境迁，反而我们不会做了呢?

例题：“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。” 。

其实鸡兔同笼问题是我国古代就出现了的一类题型，当时并没有方程的算法，那古代人到底是如何算出来的呢?

孙子的解析：《孙子算经》用算术方法来解：脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数;头数减兔数即35-12=23为鸡数。这种解法虽然直接而自然，也很合乎逻辑，但是却不容易理解。知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗?

原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。

其实这种题型放到如今，用方程很快就可以做出来了~

方程的解析：用现在列方程的方法，这个问题就更容易解决了。设鸡有x只，兔有y只，则根据题意有：x+y=35，2x+4y=94，解这个方程组得x=23，y=12。

但是，我们行测考试真的是争分夺秒，列方程的时间我们都不想浪费，因此研究出了一种新的算法----假设法。

假设法解析：我们现在假设35只动物都是鸡，那一共应该是70只脚，但是现在有94只脚，多的24只就应该是兔子多出来的。一只兔子比一只鸡多2只脚，一共多了24只脚，所以兔子的个数应该是24/2=12只。

同样的我们可以假设35只动物都是兔子，那一共应该是140只脚，题目中只有94只脚，少了46只脚，每只鸡比兔子少两只脚，所以应该有46/2=23只鸡。

我们可以发现，如果全设成鸡，则求出来的是兔子的数量，如果全设成兔子，则求出来的是鸡的数量。以后如果碰到鸡兔同笼类型的题，题目求什么，我们就可以全假设成另一个。

鸡兔同笼的题型特征：已知两种不同的属性，且已知指标量和指标总量。

解释一下，兔子和鸡具有两种不同属性，指标量就是指鸡一个头两只脚，兔子一个头四只脚，这都是已知的。还有头的总数是35，脚的总数是94。满足题型特征，这类题一般都可以用鸡兔同笼的假设法来做。

例题：班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生?

【红师解析】：大家先根据题型特征判断一下这属于一道鸡兔同笼问题，男女生共载树的棵树为120-5=115. 假设全是男生载的，则总共棵树为50*3=150棵，实际只栽了115棵，少了35棵，是因为女生少出来的，每个女生比男生少载一颗，则共有35个女生，15个男生。

同样我们也可以设成全是女生载的，这就交给大家自己去做啦~